Resolva cada inequação abaixo e expresse o conjunto de soluções em notação de intervalos:
Passo 1
O enunciado nos pede para resolver a inequação racional
. O conteúdo é inequação de fração de 1º grau e vamos usar transformação algébrica seguida de análise de sinal.
Passo 2
Trazemos
para o lado esquerdo e escrevemos tudo sobre o mesmo denominador:
Passo 3
Reduzimos ao mesmo denominador e simplificamos o numerador:
Passo 4
Identificamos os pontos críticos onde numerador ou denominador se anulam:
torna o numerador zero;
torna o denominador zero (expressão indefinida).
Passo 5
Analisamos o sinal de
. Para ser positivo, numerador e denominador têm de ter o mesmo sinal:
- Ambos positivos:
e . - Ambos negativos:
e .
Como é estrita, excluímose . Logo