Calcule os seguinte limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Aqui vamos usar o Teorema do Confronto (Squeeze Theorem) e o fato de que a função
é limitada entre
e
.
Passo 2
Para todo número real
vale
Tomando
, obtemos
Multiplicando tudo por
(e usando módulo para não nos preocuparmos com o sinal de
), chega-se a
Passo 3
Sabemos que
Pelo Teorema do Confronto, a função que está “espremida” entre essas duas cujos limites são iguais também tende a esse mesmo valor: