Resolva cada inequação abaixo e expresse o conjunto de soluções em notação de intervalos:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
e expressar o conjunto solução em notação de intervalos. O conteúdo é inequação envolvendo raiz quadrada, e vamos precisar primeiro identificar o domínio e depois resolver algebricamente.
Passo 2
Como aparece
, devemos ter
como domínio da inequação. Só faz sentido comparar
e
quando
é não-negativo.
Passo 3
Para facilitar, façamos a substituição
com
. Então
e a inequação
vira
Passo 4
Reescrevendo e fatorando, temos
Esse produto é não-negativo quando
ou
. Como
pelo domínio, restam
Voltando a
, isso significa
ou
Resposta
O conjunto solução, em notação de intervalos, é