Resolva cada uma das integrais a seguir
\int \sin ^{2} 2 t \cos ^{4} 2 t dt
\int \sin ^{2} 2 t \cos ^{4} 2 t dt
Passo 1
O enunciado pede a integral
O conteúdo aqui são integrais de potências pares de funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar as fórmulas de redução de potência
Passo 2
Aplicando as fórmulas com
, obtemos
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Passo 3
Agora expandimos e simplificamos usando
Fazendo as contas dá
Passo 4
Integramos termo a termo:
Como
resulta
Passo 5
Reescrevendo os coeficientes, a resposta final é