Resolva cada uma das integrais a seguir
\int \sin ^{2} 3 t \cos ^{2} 3 t dt
\int \sin ^{2} 3 t \cos ^{2} 3 t dt
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva
O conteúdo aqui é integração de potências de seno e cosseno, e vamos precisar usar identidades de redução de potência para transformar o integrando em algo fácil de integrar.
Passo 2
Usamos a identidade
Aplicando com
, obtemos
Passo 3
Portanto
Passo 4
Para
usamos a redução de potência
Logo
Passo 5
Agora integramos termo a termo:
Logo