Resolva cada PVI dado.
Observação: A ED dada é separável. A solução pode ser uma função implícita.
Observação: A ED dada é separável. A solução pode ser uma função implícita.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
com condição inicial
. O conteúdo é equação diferencial separável, e vamos precisar separar variáveis e integrar.
Passo 2
Separe as variáveis escrevendo
. Essa separação vem de isolar
de um lado e
do outro.
Passo 3
Integre ambos os lados. Para o lado de
, use
, então
e
para o lado de
Igualando as integrais e absorvendo constantes em uma só
,
multiplique por
Passo 4
Use a condição
. Para
temos
Substitua
inverta e simplifique: