Escreva a forma da decomposição em frações parciais para as seguintes funções racionais.
4(s+2)^3(s^2-2 s+2)^2

Passo 1

O enunciado pede para escrever a forma geral da decomposição em frações parciais da função racional 4/l((s+2)^3(s^2-2s+2)^2r). O assunto é decomposição em frações parciais, e vamos precisar identificar os fatores lineares e quadráticos repetidos e montar termos para cada um.

Passo 2

Como (s+2) é um fator linear repetido de multiplicidade 3, introduzimos termos A/(s+2), B/(s+2)^2 e C/(s+2)^3. Como s^2-2s+2 é um irreducível quadrático repetido de multiplicidade 2, introduzimos termos (Ds+E)/(s^2-2s+2) e (Fs+G)/(s^2-2s+2)^2.

Resposta

4(s+2)^3,(s^2-2s+2)^2= As+2+B(s+2)^2+C(s+2)^3+ D s+Es^2-2s+2+F s+G(s^2-2s+2)^2

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