Seja f(x, y)=y e^x. Determine uma equação da curva de nível que passa pelo ponto
(b) (0,3)

Passo 1

Temos a função f(x,y)=y e^x e queremos achar a curva de nível que passa por (0,3). Lembra que curva de nível é o conjunto de pontos onde f(x,y)=c para alguma constante c.
Para encontrar c, basta usar o ponto dado. Calculamos: f(0,3)=3,e^0=3. Logo o valor do nível é c=3.

Passo 2

A curva de nível é definida por f(x,y)=c, ou seja:
y,e^x=3

Passo 3

Se preferir isolar y, temos:
y=3,e^-x

Resposta

A equação da curva de nível é y,e^x=3, ou equivalentemente y=3,e^-x.

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