Resolva cada uma das seguintes expressões com três algarismos significativos e expresse cada resposta em unidades do SI usando um prefixo apropriado:
(52800 ms)²

Passo 1

O que o enunciado pede e o que temos: calcular
(52800\\ \text{ms})^{2}
e apresentar o resultado com três algarismos significativos, em unidades do SI usando um prefixo apropriado. Informações fornecidas:
  • o valor numérico inicial é 52800;
  • a unidade dada é \text{ms}, que significa milissegundo, isto é 1\\ \text{ms}=10^{-3}\\ \text{s}.
    A tarefa é portanto: converter para unidades SI (segundo), efetuar a potência, arredondar a três algarismos significativos e escrever usando um prefixo SI adequado.

Passo 2

Converter 52800\\ \text{ms} para segundos. Como 1\\ \text{ms}=10^{-3}\\ \text{s}, multiplica-se por 10^{-3}:
52800\\ \text{ms}=52800\times10^{-3}\\ \text{s}=52{,}8\\ \text{s}.
Explicação curta: multiplicar por 10^{-3} desloca a vírgula três casas para a esquerda.

Passo 3

Elevar ao quadrado o valor em segundos, lembrando que a unidade também é elevada ao quadrado:
(52{,}8\\ \text{s})^{2}=52{,}8^{2}\\ \text{s}^{2}.
Calcular 52{,}8^{2}. Uma forma de calcular manualmente:
52{,}8^{2}=(52+0{,}8)^{2}=52^{2}+2\cdot52\cdot0{,}8+0{,}8^{2}=2704+83{,}2+0{,}64=2787{,}84.
Portanto
(52{,}8\\ \text{s})^{2}=2787{,}84\\ \text{s}^{2}.

Passo 4

Arredondar para três algarismos significativos. O número 2787{,}84 com três algarismos significativos fica:
2787{,}84\approx2{,}79\times10^{3}.
Explicação de algarismos significativos: mantemos os três primeiros dígitos não nulos (2, 7, 9) e ajustamos o resto por arredondamento.

Passo 5

Escolher e aplicar um prefixo SI apropriado. Aqui a unidade base é \text{s}^{2}. Uma opção comum é usar o prefixo quilo sobre a unidade de tempo ( \text{k} para kilo, 1\\ \text{ks}=10^{3}\\ \text{s}). Ao lidar com unidades ao quadrado, atenção:
1\\ \text{ks}^{2}=(10^{3}\\ \text{s})^{2}=10^{6}\\ \text{s}^{2}.
Para expressar 2787{,}84\\ \text{s}^{2} em \text{ks}^{2} divide-se por 10^{6}:
2787{,}84\\ \text{s}^{2}=2787{,}84\times10^{-6}\\ \text{ks}^{2}=2{,}78784\times10^{-3}\\ \text{ks}^{2}.
Arredondando a três algarismos significativos isso fica
2{,}79\times10^{-3}\\ \text{ks}^{2}.
Ambas as formas são corretas em unidades SI; a versão com prefixo explicitamente usa \text{k} como pedido.

Resposta

2{,}79\times10^{-3}\\ \mathrm{ks}^{2}

Exercícios relacionados