Resolva cada uma das seguintes expressões com três algarismos significativos e expresse cada resposta em unidades do SI usando um prefixo apropriado:
(212 mN)²

Passo 1

O enunciado pede para calcular (212\\ \text{mN})^2 e dar a resposta com três algarismos significativos, em unidades do SI usando um prefixo apropriado. Informação dada:
  • Valor: 212\\ \text{mN}.
  • Unidade original: \text{mN} (milli-newton).
As perguntas implícitas:
  • Converter corretamente para unidades do SI (newton), efetuar a potência e aplicar regras de algarismos significativos.
  • Expressar o resultado em unidades do SI (aqui a unidade será \mathrm{N}^2) com três algarismos significativos.

Passo 2

Entendendo o prefixo e a unidade: o prefixo “milli” significa multiplicar por 10^{-3}. Assim,
1\\ \text{mN} = 10^{-3}\\ \mathrm{N}.
Logo, para converter 212\\ \text{mN} para newtons:
212\\ \text{mN} = 212\times10^{-3}\\ \mathrm{N}.

Passo 3

Regras de algarismos significativos ao multiplicar/potenciar: ao elevar um valor com três algarismos significativos ao quadrado, o resultado final deve ser apresentado com três algarismos significativos também. Aqui 212 tem três algarismos significativos, então a resposta final terá três algarismos significativos.

Passo 4

Converter para \mathrm{N} e calcular o quadrado. Primeiro escrevemos em newtons:
212\\ \text{mN} = 212\times10^{-3}\\ \mathrm{N}=0,212\\ \mathrm{N}.
Agora elevamos ao quadrado:
(0,212\\ \mathrm{N})^2 = 0,212^2\\ \mathrm{N}^2.
Calculemos 0,212^2:
0,212^2 = 0,044944.
Portanto
(212\\ \text{mN})^2 = 0,044944\\ \mathrm{N}^2.

Passo 5

Arredondamento para três algarismos significativos: o número 0,044944 tem mais que três algarismos significativos; mantendo três algarismos significativos obtemos:
0,044944 \approx 0,0449\quad(\text{três algarismos significativos}).ê
Escrevendo em notação científica (forma usual em SI):
0,0449\\ \mathrm{N}^2 = 4,49\times10^{-2}\\ \mathrm{N}^2.

Resposta

4,49\times10^{-2}\\ \mathrm{N}^2

Exercícios relacionados