Criamos um pivô igual a 1 na primeira linha dividindo R_{1} por 3, depois eliminamos a coluna 1 em R_{2}, R_{3} e R_{4} subtraindo 5R_{1}, 3R_{1} e somando 6R_{1}. Isso gera
Para o segundo pivô, multiplicamos R_{2} por -3 (para obter 1 na posição (2,2)) e eliminamos a coluna 2 em R_{1} subtraindo \tfrac{2}{3}R_{2} e em R_{3} somando R_{2}. Ficamos com
Para o terceiro pivô, dividimos R_{3} por -7 (obtendo 1 em (3,3)) e eliminamos a coluna 3 em R_{1} subtraindo 7R_{3} e em R_{2} somando 11R_{3}. A forma RREF final é