Resolva cada sistema abaixo pelo método de eliminação de Gauss-Jordan.
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear com três equações e três incógnitas
e pede para usar eliminação de Gauss–Jordan, ou seja, montar a matriz aumentada
e aplicar operações de linha até obter a forma reduzida por linhas (RREF).
Passo 2
Montamos a matriz aumentada inicial:
Passo 3
Primeiro tornamos o pivô da linha 1 igual a 1 dividindo toda a linha 1 por
:
Passo 4
Agora normalizamos o pivô da linha 2, dividindo por
:
Passo 5
Eliminamos o termo em
das linhas 1 e 3 usando a linha 2:
Passo 6
Normalizamos o pivô da linha 3 dividindo por
:
Passo 7
Eliminamos o termo em
das linhas 1 e 2 usando a linha 3:
Agora a matriz está na forma reduzida por linhas, de onde lemos diretamente as incógnitas.