Resolva cada sistema abaixo pelo método de eliminação de Gauss-Jordan. \left\{\begin{array}{c}x+2 y+z+t=1 \\\\ -x-y+z+t=0 \\\ x+y=-1 \\\ x+z+t=2\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
\begin{cases} x + 2y + z + t = 1,\\\\ -\,x - y + z + t = 0,\\\ x + y = -1,\\\ x + z + t = 2 \end{cases}
usando o método de eliminação de Gauss–Jordan, que consiste em montar a matriz aumentada, escolher pivôs e zerar as entradas acima e abaixo de cada pivô até chegar à forma reduzida.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada \bigl[A\,|\,\mathbf b\bigr]: