Resolva cada sistema duas vezes, uma pelo método da adição e outra pelo método da substituição.
l5 x+2 y=-4 -y+3 x=-9

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear em duas variáveis
5x + 2y = -4, -,y + 3x = -9,
e pede para resolver pelos métodos da substituição e da adição. Vamos usar conceitos de sistemas lineares: no método da substituição isolamos uma variável e plugamos na outra equação; no método da adição buscamos eliminar uma variável somando as equações adequadamente.

Passo 2

Método da substituição. Da segunda equação isolamos y:
-,y + 3x = -9 Longrightarrow -,y = -9 - 3x Longrightarrow y = 9 + 3x
Substituindo em 5x + 2y = -4 obtemos
5x + 2l(9 + 3xr) = -4 Longrightarrow 5x + 18 + 6x = -4 Longrightarrow 11x = -22 Longrightarrow x = -2
Voltando em y = 9 + 3x, temos
y = 9 + 3(-2) = 9 - 6 = 3

Passo 3

Método da adição. Primeiro escrevemos as equações em ordem:
5x + 2y = -4, 3x - y = -9
Para eliminar y, multiplicamos a segunda equação por 2:
6x - 2y = -18
Agora somamos com a primeira:
(5x + 2y) + (6x - 2y) = -4 + (-18) Longrightarrow 11x = -22 Longrightarrow x = -2
Substituindo em 3x - y = -9
3(-2) - y = -9 Longrightarrow -6 - y = -9 Longrightarrow y = 3

Resposta

x = -2, y = 3.

Exercícios relacionados