Resolva cada sistema duas vezes, uma pelo método da adição e outra pelo método da substituição.
c7 x-3 y=9 -5 x+2 y=-7

Passo 1

O enunciado dá o sistema
7x - 3y = 9, -5x + 2y = -7
O conteúdo é resolução de sistemas lineares 2times2; vamos aplicar dois métodos: adição (eliminação) e substituição.

Passo 2

Método da adição: queremos eliminar y. Multiplicamos a primeira equação por 2 e a segunda por 3 para igualar em módulo os coeficientes de y:
2cdot(7x - 3y) = 2cdot9 implies 14x - 6y = 18,
3cdot(-5x + 2y) = 3cdot(-7) implies -15x + 6y = -21

Passo 3

Somamos as duas equações para eliminar y:
(14x - 6y) + (-15x + 6y) = 18 + (-21) implies -x = -3 implies x = 3

Passo 4

Com x=3, substituímos em 7x - 3y = 9:
7cdot3 - 3y = 9 implies 21 - 3y = 9 implies -3y = -12 implies y = 4
Pelo método da adição achamos (x,y)=(3,4).

Passo 5

Método da substituição: isolamos y na primeira equação. De
7x - 3y = 9
vem
-3y = 9 - 7x implies 3y = 7x - 9 implies y = 7x - 93

Passo 6

Substituímos y = tfrac7x - 93 na segunda equação -5x + 2y = -7:
-5x + 2cdot7x - 93 = -7
Multiplicando tudo por 3 para eliminar denominação:
-15x + 2(7x - 9) = -21 implies -15x + 14x - 18 = -21 implies -x - 18 = -21 implies -x = -3 implies x = 3

Passo 7

Com x=3 voltamos a y = tfrac7x - 93:
y = 7cdot3 - 93 = 21 - 93 = 123 = 4
Pelo método da substituição também obtemos (x,y)=(3,4).

Resposta

(x,y) = (3,4)

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