Resolva
. Calcule o módulo das raízes.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação quadrática
. Aqui, estamos lidando com números complexos porque o discriminante da equação será negativo. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara e depois calcular o módulo das raízes encontradas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática
. No nosso caso:
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes:
Substituindo os valores:
Passo 4
Como o discriminante (
) é negativo, sabemos que as raízes serão números complexos. Podemos escrever
como
. Assim, as raízes ficam:
Passo 5
Para encontrar o módulo de cada raiz complexa
, usamos a fórmula:
Aplicando aos nossos resultados:
Resposta
O módulo das raízes é
.