Resolva ou classifique como impossivel o sistema de equações lineares pelo método de escalonamento de Gauss-Jordan.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
x - y - 2z = 1, -,x + y + z = 2, x - 2y + z = -2
usando o método de escalonamento de Gauss–Jordan, isto é, reduzindo a matriz aumentada a forma reduzida por linhas (RREF) e lendo diretamente a solução (x,y,z).
Passo 2
Começamos montando a matriz aumentada correspondente:
Em seguida, normalizamos o pivô (2,2)=-1 e eliminamos acima:
R2 -1cdotR2 dá R2= [0;1;-3;|;3].
Depois, R1 R1+ R2 substitui a segunda coluna de R1 por zero:
Agora pivô em (3,3)=-1. Normalizamos R3 e eliminamos acima:
R3 -1cdotR3 dá R3= [0;0;1;|;-3].
Em seguida, R1 R1+5cdotR3 e R2 R2+3cdotR3 eliminam toda a terceira coluna acima: