O conteúdo envolve multiplicação de matrizes, transposição, multiplicação por escalar e soma de matrizes. Vamos então achar A^2, depois transpor, em seguida calcular AB, multiplicar por 2 e somar tudo.
Passo 2
Para achar A^2 = Acdot A, usamos a definição de produto de matrizes. Calculando linha a linha e coluna a coluna, obtemos:
A^2 = 2 & 2 & 1 1 & 2 & 1 2 & 3 & 2
Passo 3
Agora tomamos a transposta de A^2, ou seja, trocamos linhas por colunas:
(A^2)^t = 2 & 1 & 2 2 & 2 & 3 1 & 1 & 2
Passo 4
Em seguida calculamos o produto AB. Fazendo o mesmo processo de multiplicação de matrizes, achamos:
AB = 2 & 0 & 0 2 & -3 & 1 2 & -2 & 1
Passo 5
Multiplicamos cada entrada de AB por 2:
2AB = 4 & 0 & 0 4 & -6 & 2 4 & -4 & 2
Passo 6
Por fim, somamos (A^2)^t com 2AB, adicionando as entradas correspondentes: