Resolva e classifique os seguintes sistemas escalonados:
3 x+2 y & =5 -y & =-7

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema escalonado de duas equações lineares em duas incógnitas x e y:
3x+2y=5, -y=-7
O conteúdo aqui é a resolução de sistemas lineares por substituição e a classificação em função do número de soluções.

Passo 2

Isolamos y na segunda equação:
-y=-7 Longrightarrow y=7

Passo 3

Substituímos y=7 na primeira equação 3x+2y=5:
3x + 2cdot7 = 5 Longrightarrow 3x + 14 = 5 Longrightarrow 3x = -9 Longrightarrow x = -3

Passo 4

Encontramos a solução (x,y)=(-3,7). Como obtemos exatamente uma solução, o sistema é compatível determinado.

Resposta

(x,y)=(-3,7).
O sistema é compatível determinado.

Exercícios relacionados