Resolva e classifique os seguintes sistemas escalonados:
4 x+y+2 z & =-1 5 y-z & =0 0 cdot z & =-5

Passo 1

O enunciado apresenta um sistema linear escalonado em três variáveis x,y,z:
4x + y + 2z = -1, 5y - z = 0, 0cdot z = -5
O conteúdo envolvido é resolução e classificação de sistemas lineares escalonados.

Passo 2

A terceira equação é
0cdot z = -5,
ou seja,
0 = -5,
que é uma contradição absoluta, pois nenhum valor de z pode torná-la verdadeira.

Passo 3

Como há uma equação inconsistente ( 0=-5), não existem valores de x,y,z que satisfaçam simultaneamente todas as equações.

Resposta

O sistema é incompatível (inconsistente) e não possui solução.

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