Resolva e classifique os seguintes sistemas escalonados:
Passo 1
O enunciado fornece o sistema linear escalonado
Para resolver usamos substituição regressiva a partir da última equação. O objetivo é encontrar
t ,
z ,
y e
x em sequência.
Passo 2
Da última equação
3t = 6 , isolamos
t :
Passo 3
Substituindo
t = 2 na terceira equação
2z - t = 4 temos:
Passo 4
Com
t = 2 e
z = 3 , substituímos na segunda equação
y - z + 3t = 3 :
Passo 5
Finalmente, com
y = 0 ,
z = 3 e
t = 2 , usamos a primeira equação
x + y + z - 2t = 5 :
Passo 6
Encontramos valores únicos para todas as variáveis, logo o sistema é possível e determinado.
Resposta
O sistema é possível e determinado.