Resolva:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente o cosseno. Para resolver essa equação, vamos precisar entender quando dois cossenos são iguais. Isso vai nos ajudar a encontrar os valores de
que satisfazem a igualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma propriedade importante das funções cosseno: se
, então
pode ser igual a
mais um múltiplo de
ou pode ser igual a
mais um múltiplo de
. Em outras palavras:
onde
é qualquer número inteiro.
Passo 3
Aplicando essa propriedade à nossa equação, temos:
Agora, vamos resolver cada uma dessas equações separadamente para encontrar
.
Passo 4
Primeira equação:
Vamos isolar
:
Passo 5
Segunda equação:
Isolando
:
Resposta
As soluções da equação são:
onde
é qualquer número inteiro.