Utilize o que foi verificado no exercício anterior para mostrar que:
Passo 1
Estamos mostrando que a soma de dois cossenos pode ser escrita como produto de cossenos: queremos provar que
. O conteúdo aqui é identidades trigonométricas (soma e diferença de ângulos) e vamos usar as fórmulas de cosseno de soma e diferença.
Passo 2
Definimos duas variáveis que representam a média e a metade da diferença dos ângulos: seja
e
. Assim fica fácil reescrever
e
em função de
e
:
Passo 3
Escrevemos cada cosseno usando as fórmulas de soma e diferença:
Agora somamos essas duas expressões: os termos com
se cancelam e ficamos com
Passo 4
Voltando às variáveis originais, lembramos que
e
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