Resolva as E.D.O.'s e os P.V.I.'s a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo aqui é a técnica de assumir uma solução da forma
e montar a equação característica para encontrar as raízes.
Passo 2
Assumimos
, de modo que
Substituindo em
e dividindo por
, obtemos a equação característica
Passo 3
Resolvendo
usamos a fórmula de Bhaskara:
Logo as raízes são
Passo 4
Como as raízes são reais e distintas, a solução geral da E.D.O. é
onde
e
são constantes arbitrárias definidas pelas condições iniciais.