Resolva:
(d)
(d)
Passo 1
Vamos resolver a equação trigonométrica
. Para isso, vamos utilizar identidades trigonométricas que nos ajudam a simplificar a expressão. Precisamos conhecer as fórmulas de senos de múltiplos e como fatorar expressões trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
e
usando as identidades de senos de múltiplos:
Substituindo essas expressões na equação original:
Passo 3
Vamos simplificar os termos:
Somando os termos semelhantes:
Passo 4
Vamos fatorar o termo comum
:
Sabemos que
, então
. Substituindo:
Passo 5
Vamos fatorar
na expressão dentro dos parênteses:
Agora, temos três fatores que podem ser iguais a zero:
Passo 6
Vamos resolver cada equação separadamente:
-
: -
: -
:
Resposta
As soluções da equação
são: