Resolva a E.D.O, utilizando o método de separação de variáveis (ou equações separáveis).
Passo 1
Temos a equação diferencial
O conteúdo aqui é equações diferenciais de primeira ordem separáveis: a ideia é escrever
Passo 2
Primeiro, note que
. Substituindo na EDO, obtemos
Isolando
Passo 3
Agora separamos as variáveis, colocando todos os termos em
no lado esquerdo e em
no lado direito:
Isso garante que cada variável apareça em um único lado antes da integração.
Passo 4
Em seguida, integramos ambos os lados. No lado esquerdo temos
no lado direito
Logo,
Passo 5
Multiplicando ambos os lados por
e definindo uma nova constante
, chega-se a
Por fim, isolamos