Resolva a E.D.O, utilizando o método de separação de variáveis (ou equações separáveis).
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
por separação de variáveis. É uma E.D.O. de primeira ordem e o método envolve isolar
e separar as variáveis
e
.
Passo 2
Reescrevendo em forma de derivada, temos
, ou seja
Agora separamos as variáveis colocando todos os termos com
Passo 3
Integramos ambos os lados:
No lado esquerdo fica
Assim,
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Para isolar
, exponenciamos ambos os lados:
Chamando
que é a solução geral da equação separável dada.