Resolva a desigualdade em termos dos intervalos.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
. Esse tipo de problema é de análise de sinal de produto de fatores lineares: precisamos achar as raízes, separar o eixo em intervalos e verificar o sinal de cada fator em cada intervalo.
Passo 2
As raízes vêm de cada fator zerar:
Passo 3
O eixo real se divide em três intervalos pelos pontos
e
:
Passo 4
Em cada intervalo examinamos o sinal de
e de
:
- Para
, por exemplo : , , produto . - Para
, por exemplo : , , produto . - Para
, por exemplo : , , produto .
Passo 5
Como queremos
, aceitamos onde o produto é positivo e também os pontos onde zera. Logo,