Resolva as desigualdades abaixo:

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade de valor absoluto |2x+3| <= 7. O conteúdo aqui é desigualdade envolvendo valor absoluto, e vamos precisar usar a definição que diz que |u| <= a se e somente se -a <= u <= a.

Passo 2

Aplicando essa definição com u=2x+3 e a=7, obtemos a desigualdade composta -7 <= 2x+3 <= 7.

Passo 3

Para resolver essa desigualdade composta, primeiro subtraímos 3 em todas as partes, ficando -7-3 <= 2x <= 7-3, ou seja -10 <= 2x <= 4. Em seguida dividimos cada termo por 2 (positivo, então o sentido das desigualdades não muda), chegando a -5 <= x <= 2.

Resposta

x in [-5,2]

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