Resolva as desigualdades abaixo:
Passo 1
A questão pede para resolver a desigualdade de valor absoluto
. O conteúdo envolvido é desigualdade com valor absoluto, e vamos usar a propriedade que diz:
equivale a
ou
, com
.
Passo 2
Aplicando a propriedade de valor absoluto à desigualdade
, separamos em dois casos:
Caso 1: a expressão interna maior ou igual a +3. Resolvemos
Caso 1: a expressão interna maior ou igual a +3. Resolvemos
Subtraindo 4 de ambos os lados:
Como dividimos por
(número negativo), a desigualdade inverte de sinal:
Caso 2: a expressão interna menor ou igual a -3. Resolvemos
Subtraindo 4 de ambos os lados:
Dividindo por
e invertendo o sinal da desigualdade:
Passo 3
Agora basta unir as soluções dos dois casos. Como a desigualdade original é
, incluímos os pontos limites onde a igualdade ocorre.
A solução final, em forma de intervalo, é a união
A solução final, em forma de intervalo, é a união