Resolva as desigualdades, expressando a solução na forma de intervalo, quando possível.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
. O conteúdo envolve inequações com valor absoluto e vamos precisar usar definição de valor absoluto e estudo de casos para as regiões
,
e
.
Passo 2
Multiplicando ambos os lados por 2 (positivo) obtemos equivalência com
que simplifica para
Passo 3
Analisando os três intervalos:
- Para
: e . A inequação vira , isto é , sem solução em . - Para
: e . Vira , ou seja . Como , solução nesta região é . - Para
: e . Vira , ou seja . Como , solução é .
Passo 4
Juntando as soluções dos intervalos, temos
.