Resolva a EDO abaixo:
Passo 1
Temos a EDO
. Esse é um caso simples de EDO com variáveis separáveis, mas já está separada: todo o termo em
está no lado esquerdo e todo o termo em
no lado direito. Para resolver, basta integrar ambos os lados.
Passo 2
Integramos os dois lados:
. No lado esquerdo fica
e no direito aplicamos a regra de potência, que diz que
. Assim,
.
Passo 3
Ao integrar, adicionamos uma única constante de integração
. Logo, a solução geral da EDO é
Passo 4
Resposta
y = \frac{x^3}{3} + C