Resolva a EDO:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial ordinária de primeira ordem
O conteúdo aqui é “equação linear de primeira ordem”; para resolver, vamos colocar em forma padrão e usar o fator integrante.
Passo 2
Colocamos em forma padrão
. Subtraindo
de ambos os lados, fica
logo
e
.
Passo 3
O fator integrante é
considerando
.
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
obtemos
e o lado esquerdo é a derivada de
, pois
Logo
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração. Multiplicando por
, ficamos com a solução geral
Resposta
A solução geral é
onde
é constante.