Resolva as EDOs de 1a Ordem abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem linear
. Esse tipo de equação tem a forma padrão
e a gente vai usar o fator integrante para encontrar a solução geral.
Passo 2
Primeiro colocamos em forma padrão e identificamos
e
:
Aqui
. O fator integrante é
Passo 3
Em seguida multiplicamos toda a equação por
:
O lado esquerdo agora é a derivada do produto
, ou seja,
Passo 4
Basta integrar ambos os lados:
Isso dá
e finalmente isolamos
: