Resolva as EDOs:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO
. O conteúdo aqui é equação diferencial separável: vamos usar separação de variáveis e integrar ambos os lados.
Passo 2
Reescrevemos a EDO isolando
e
:
Passo 3
Para integrar o lado esquerdo, fazemos frações parciais:
Igualando numeradores, achamos
,
e
. Assim
Passo 4
O lado direito integra facilmente:
Passo 5
Igualando as antiderivadas e incluindo constante de integração
, temos
Exponentiando e escrevendo
, obtém-se a forma implícita da solução: