Resolva as EDO’s de Euler-Cauchy homogêneas.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de Euler–Cauchy homogênea
.
O conteúdo é EDO de Cauchy–Euler e vamos usar a substituição típica .
O conteúdo é EDO de Cauchy–Euler e vamos usar a substituição típica
Passo 2
Para colocar em forma padrão, multiplicamos tudo por
, obtendo
Passo 3
Assumimos
. Então
Substituindo em
vem
que gera a equação característica.
Passo 4
A equação característica é
ou seja
Resolvendo
Passo 5
Para raízes complexas
com
e
, a solução geral é
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