Resolva as EDO’s de Euler-Cauchy homogêneas.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Euler–Cauchy homogênea
Para isso, vamos usar a técnica de assumir uma solução do tipo
.
Passo 2
Assumindo
, calculamos
Passo 3
Substituindo essas expressões na equação original, obtemos
que se simplifica para
Fatorando
, chega-se à equação característica
Passo 4
Desenvolvendo a característica:
logo
Passo 5
Como as raízes são reais e distintas (
,
), a solução geral da EDO é