Resolva as EDO’s separáveis:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial separável
O conteúdo aqui é “EDO separável”: basta escrever
, separar
e
, e integrar.
Passo 2
Escrevemos
e separamos as variáveis colocando todos os
de um lado e todos os
do outro:
Passo 3
Agora integramos ambos os lados. À esquerda vem
e à direita
Logo
Passo 4
Para tirar o logaritmo, exponenciamos:
Chamando
(constante positiva que pode absorver o sinal), obtemos a solução geral
onde
é constante real arbitária.
Resposta
A solução geral da EDO é
com
.