Resolva as EDO’s separáveis:
Passo 1
O enunciado dá a EDO separável
O conteúdo é separação de variáveis: vamos isolar
, agrupar termos em
de um lado e em
do outro, e então integrar.
Passo 2
Reescrevendo em forma de derivada,
Agora separam-se as variáveis:
Passo 3
Integramos cada lado:
Para o lado esquerdo, use
,
:
Para o lado direito, use
,
:
Igualando,
onde
.
Passo 4
Multiplicando por 2 e exponenciando,
com
constante arbitrária. Daí
Resposta
A solução geral é
ou equivalentemente