Utilizando a regra da cadeia, calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo principal aqui é a diferenciação de funções na forma
, que a gente resolve transformando em exponencial e usando a regra da cadeia junto com a regra do produto.
Passo 2
Para facilitar, aplicamos o logaritmo natural e escrevemos
Passo 3
Definimos o expoente como
. Calculamos
pela regra do produto entre
e
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia em
, obtemos
Como
, segue
Passo 5
Para simplificar, fatoramos
: