Resolva as EDOs:
Passo 1
A questão apresenta a EDO
. O conteúdo é EDO de primeira ordem e variável separável. Vamos usar separação de variáveis e integração.
Passo 2
Nesta EDO, podemos separar as variáveis escrevendo
, o que leva a
.
Passo 3
Integrando ambos os lados:
O resultado é
, onde
é a constante de integração.
Passo 4
Desse resultado, isolamos
:
implica
. Podemos redefinir a constante como
, obtendo a solução geral
.
Resposta
A solução geral é
, onde
é constante arbitrária.