Resolva a equação abaixo:
.
Dica: não confunda
com
e chame
.
Dica: não confunda
Passo 1
Vamos resumir o que temos: queremos resolver a equação quadrática em logaritmo
. O conteúdo é equação do segundo grau aplicada a
, e vamos usar essa substituição para transformar o problema em algo mais familiar.
Passo 2
Fazendo a substituição
, a equação vira
Passo 3
Agora resolvemos a equação quadrática em
. Podemos usar a fórmula de Bhaskara:
Passo 4
Isso dá as raízes
Passo 5
Voltando à variável original:
, temos duas possibilidades:
- Se
, então . - Se
, então .
Passo 6
Como
precisa ser positivo para o logaritmo fazer sentido, ambas as soluções são válidas.