Resolva a equação algébrica abaixo, mostrando o resultado ou como um número inteiro ou uma fração de números inteiros em sua forma simplificada.
123+23-2[3+15(32+4-27)-1]+93

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
12l3 + 23 - 2l[3 + tfrac15l(tfrac32+4-tfrac27r)-1r] + 93r
O conteúdo aqui é operação com frações: soma, subtração, multiplicação e uso de parênteses. Vamos proceder de dentro para fora.

Passo 2

Definimos
B = 3 + 15l(32+4-27r) - 1
Como 3-1=2, fica
B = 2 + 15l(32+4-27r)
Dentro do parêntese:
32 + 4 - 27 = 32 + 82 - 27 = 112 - 27 = 77-414 = 7314
Multiplicando por tfrac15 tfrac7370, logo
B = 2 + 7370 = 14070 + 7370 = 21370

Passo 3

Agora simplificamos o conteúdo das chaves:
3 + 23 + 93 - 2B
Observamos que tfrac93=3, então 3+3=6 e 6+tfrac23=tfrac203. Assim,
203 - 2cdot21370 = 203 - 42670
Para somar, usamos denominador comum 210:
203 = 20cdot703cdot70 = 1400210, 42670 = 426cdot370cdot3 = 1278210,
portanto
1400210 - 1278210 = 122210 = 61105

Passo 4

Por fim, multiplicamos por tfrac12:
12times61105 = 61210

Resposta

61210

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