Resolva a equação de Bernoulli dada sujeita à condição inicial indicada. \boldsymbol{x} \boldsymbol{y}\left(\mathbf{1}+\boldsymbol{x} \boldsymbol{y}^{\mathbf{2}}\right) \frac{\boldsymbol{d} \boldsymbol{y}}{\boldsymbol{d} \boldsymbol{x}}=\mathbf{1} ; \boldsymbol{y}(\mathbf{1})=\mathbf{0}
Passo 1
O enunciado dá a equação
x\,y\bigl(1 + x\,y^2\bigr)\,\frac{dy}{dx} = 1,
com condição inicial y(1)=0. Trata-se de uma equação de Bernoulli se invertermos e considerarmos x como função de y. Nosso objetivo é obter uma equação linear em uma nova variável.