Resolva a equação dada por separação de variáveis.
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por separação de variáveis, a equação diferencial
O conteúdo é equação de primeira ordem separável: vamos isolar termos com
de um lado e termos com
do outro.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Agora que cada lado depende de uma só variável, integramos:
Passo 4
No lado esquerdo, use
,
:
No lado direito, sabemos que
Logo, após a integração:
Passo 5
Reescrevendo a solução geral de forma implícita, temos
Se quiser isolar
, basta elevar ao quadrado e resolver: