Resolva a equação dada por separação de variáveis.
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Passo 1
O enunciado pede para resolver por separação de variáveis a equação diferencial
Este é um ODE de primeira ordem separável, pois podemos isolar funções de
e de
em lados distintos.
Passo 2
Reescrevemos a equação como
Em seguida, colocamos as funções de
de um lado e as de
do outro:
Passo 3
Integrando ambos os lados, obtemos
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Para deixar a solução em forma explícita, isolamos
:
onde
também é uma constante arbitrária.