Resolva a equação diferencial dada.
Passo 1
Vamos resolver a equação diferencial
. Esse é um problema de equação diferencial linear de primeira ordem, e vamos precisar do método do fator integrante.
Passo 2
Primeiro, colocamos em forma padrão dividindo tudo por
(supondo
):
Passo 3
O coeficiente de
é
, então o fator integrante é
Passo 4
Multiplicamos a equação original por
. O lado esquerdo vira derivada do produto:
e o lado direito fica
Passo 5
Agora integramos em relação a
:
Para calcular
Passo 6
Substituindo de volta em
e isolando
, obtemos