Considere em R^5 os vetores x, y, z definidos abaixo. Calcule:
& x=(xi)i=1^5, xi=3 i+1 & y=(yi)i=1^5, yi=i^2-i+1 & z=(zi)i=1^5, zi=(-1)^i i
x+y

Passo 1

Beleza, então a gente tem que somar dois vetores $ x $ e $ y $ que estão em $ \mathbb{R}^5 $. Para isso, primeiro vamos entender como cada vetor é definido e depois somar as componentes correspondentes.

Passo 2

Vamos começar encontrando as componentes do vetor $ x $. A fórmula dada é:
x
Para $ i $ de 1 a 5, temos:
xi = 3i + 1
Então, o vetor $ x $ é:
i

Passo 3

Agora, vamos calcular as componentes do vetor $ y $. A fórmula dada é:
y
Para $ i $ de 1 a 5, temos:
yi = i^2 - i + 1
Então, o vetor $ y $ é:
i

Passo 4

Agora que temos as componentes de $ x $ e $ y $, vamos somar componente a componente:
x
Substituindo os valores:
y

Resposta

O vetor $ x + y $ é:
x + y

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