Resolva o problema de valor inicial
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial linear de primeira ordem
com condição inicial . Vamos usar o método do fator integrante para resolver.
com condição inicial
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação original por
, o lado esquerdo se transforma em derivada de produto.
Passo 3
Multiplicando, obtemos
Integrando ambos os lados em relação a
, resulta
Passo 4
Isolando
, temos a solução geral
Passo 5
Impondo a condição inicial
, obtém-se