O enunciado dá a equação diferencial linear de segunda ordem com condições iniciais
y'' - y' - 6y = 0,\quad y(0)=2,\quad y'(0)=7,
e pede para resolver usando Transformada de Laplace. Vamos usar as propriedades \mathcal{L}\{y'\}=sY(s)-y(0) e \mathcal{L}\{y''\}=s^2Y(s)-s\,y(0)-y'(0).
Passo 2
Aplicando a Transformada de Laplace em ambos os lados de